Dans les années 1970, un acteur célèbre apprend que son coeur est si mal en point qu'il n'en plus pour longtemps s'il continue à boire et à fumer. Il décide de mettre un frein à ses activités de comédien.

Renée Michel est concierge dans un immeuble parisien. Cette femme, en apparence revêche, a un coeur tendre. Elle se lie avec deux habitants de l'immeuble: une petite fille, très intelligente et suicidaire, et un japonais, le mystérieux Mr Ozu.